本文通过案例的形式，详细讲解黑盒测试用例设计技术中的等价类划分法。
等价类划分是一种典型的黑盒测试方法，其原理是把程序的输入域划分成若干部分（子集），然后从每一个子集中选取少数具有代表性的数据作为测试用例。
通过等价类划分，可以在尽可能覆盖所有测试路径的前提下，大幅度减少测试用例的数目。
本文的主要内容有：
- 等价类的概念介绍
- 划分等价类的原则
- 根据等价类设计测试用例的方法
- 案例演示
划分等价类
等价类是指某个输入域的子集合。在该子集合中，各个输入数据对于揭露程序中的错误都是等效的。并合理的假设，测试某等价类的代表值就等于对这一类其它值的测试。
等价类划分有两种不同的情况：
- 有效等价类：指对于程序的规格说明来说是合理的、有意义的输入数据构成的集合。
- 无效等价类：指对程序的规格说明是不合理的或无意义的输入数据所构成的集合。对于具体的问题，无效等价类至少应有一个，也可能有多个。
在设计测试用例时，要同时考虑有效等价类和无效等价类，以此验证软件在正常操作和异常操作时是否都能正常运行。
确定等价类的6条原则：
１、在输入条件规定了取值范围或取值的个数的情况下，可以确立一个有效等价类和两个无效等价类。
- 例1：输入值是学生成绩，输入形式为文本框，要求的输入范围是0～100
- 有效等价类：0<=输入成绩<=100；
- 无效等价类1：输入成绩<0；
- 无效等价类2：输入成绩>100
２、在输入条件规定了输入值的集合或者规定了“必须如何”的条件的情况下，可以确立一个有效等价类和一个无效等价类。
- 例2：输入值是人员性别，输入形式为文本框，要求输入的内容必须在集合{男,女}中
- 有效等价类：性别＝’男’ 或者 ‘女’
- 无效等价类：性别＝’人妖’
３、在输入条件是一个布尔量的情况下，可以确立一个有效等价类和一个无效等价类。
- 例3：输入值是状态标识位“是否完成”，输入形式为单选下拉框，选择范围为{是,否}
- 有效等价类：选项＝’是’ 或者 ‘否’
- 无效等价类：未进行选择操作
４、在规定了输入数据的一组值（假设Ｎ个），并且程序要对每一个输入值进行处理的情况下，可以确立Ｎ个有效等价类和一个无效等价类。
- 例4：输入值是人员性别，输入形式为文本框，要求输入的内容必须在集合{男,女}中；不同的性别选择将跳转至不同的处理页面
- 有效等价类1：性别＝’男’
- 有效等价类2：性别＝’女’
- 无效等价类：性别＝’人妖’
５、在规定了输入数据必须遵守的规则的情况下，可以确立一个有效等价类（符合条件）和若干无效等价类（从各个角度违反规则）。
- 例5：输入值是人员性别，输入形式为单选下拉框，要求输入的内容必须在集合{男,女}中；
- 有效等价类：性别＝’男’ 或者 ‘女’
- 无效等价类1：未选择人员性别
- 无效等价类2：在浏览器开发工具中将人员性别的属性值更改为’人妖’
６、在确知已划分的等价类中各元素在程序处理中的方式不同的情况下，则应再将该等价类划分为更小的等价类。
- 例6：在例2（输入值是人员性别，输入形式为文本框，要求输入的内容必须在集合{男,女}中）的基础上，不同的性别选择将跳转至不同的处理页面
- 有效等价类：性别＝’男’ 或者 ‘女’
- 有效等价类细分1：性别＝’男’
- 有效等价类细分2：性别＝’女’
- 无效等价类：性别＝’人妖’
- 有效等价类：性别＝’男’ 或者 ‘女’
列出等价类表
| 输入条件 | 有效等价类 | 无效等价类 |
|---|---|---|
| … | … | … |
确定测试用例
根据已列出的等价类表，按照如下步骤确定测试用例：
1）为每个等价类规定一个唯一的编号
2）设计一个新的测试用例，使其尽可能多地覆盖尚未覆盖的有效等价类。重复这一步，最后使得所有有效等价类均被测试用例所覆盖。
3）设计一个新的测试用例，使其只覆盖一个无效等价类。重复这一步，使所有无效等价类均被覆盖。
Example1
某程序具有如下功能：输入3个正数a、b、c，分别作为三边的边长构成三角形，输出这3个数所构成的三角形类型。
用等价类划分方法为该程序进行测试用例设计。
划分等价类
分析思路：
步骤一、要求输入3个数，且3个数都为正数；参照规则5，划分为一个有效等价类和三个无效等价类。
- 有效等价类（1）：a>0; b>0; c>0;
- 无效等价类（2）：a<=0
- 无效等价类（3）：b<=0
- 无效等价类（4）：c<=0
步骤二、在有效等价类（1）的基础上，参照规则6，对该等价类进行细分；考察3个数能否构成三角形，参照规则5，划分为一个有效等价类和三个无效等价类。
- 有效等价类（5）：a>0; b>0; c>0; a+b>c; a+c>b; b+c>a
- 无效等价类（6）：a>0; b>0; c>0; a+b<=c
- 无效等价类（7）：a>0; b>0; c>0; b+c<=a
- 无效等价类（8）：a>0; b>0; c>0; a+c<=b
步骤三、在有效等价类（5）的基础上，参照规则6，对该等价类进行细分；考察3个数能否构成等边三角形，参照规则2，划分为一个有效等价类和一个无效等价类。
- 有效等价类（9）：a>0; b>0; c>0; a+b>c; a+c>b; b+c>a; a=b=c
- 无效等价类（10）：a>0; b>0; c>0; a+b>c; a+c>b; b+c>a; a!=b 或 b!=c 或 c!=a
步骤四、在无效等价类（10）的基础上，参照规则6，对该等价类进行细分；考察3个数能否构成等腰三角形，参照规则4，划分为三个有效等价类和一个无效等价类。
- 有效等价类（11）：a>0; b>0; c>0; a+b>c; a+c>b; b+c>a; a=b!=c
- 有效等价类（12）：a>0; b>0; c>0; a+b>c; a+c>b; b+c>a; b=c!=a
- 有效等价类（13）：a>0; b>0; c>0; a+b>c; a+c>b; b+c>a; c=a!=b
- 无效等价类（14）：a>0; b>0; c>0; a+b>c; a+c>b; b+c>a; a!=b; a!=c; b!=c
设计测试用例
| 序号 | [a,b,c] | 覆盖等价类 | 预期输出结果 |
|---|---|---|---|
| – | – | 覆盖有效等价类 | – |
| 1 | [6,6,6] | （1）（5）（9） | 等边三角形 |
| 2 | [3,3,5] | （1）（5）（10）（11） | 等腰三角形 |
| 3 | [3,4,4] | （1）（5）（10）（12） | 等腰三角形 |
| 4 | [4,5,4] | （1）（5）（10）（13） | 等腰三角形 |
| – | – | 覆盖无效等价类 | – |
| 5 | [3,4,5] | （1）（5）（14） | 一般三角形 |
| 6 | [-1,3,2] | （2） | 不能构成三角形 |
| 7 | [3,-1,2] | （3） | 不能构成三角形 |
| 8 | [3,2,-1] | （4） | 不能构成三角形 |
| 9 | [1,2,3] | （1）（6） | 不能构成三角形 |
| 10 | [3,1,2] | （1）（7） | 不能构成三角形 |
| 11 | [1,3,2] | （1）（8） | 不能构成三角形 |
Example2
某程序具有如下功能：文本框要求输入日期信息，日期限定在1990年1月~2049年12月，并规定日期由6位数字字符组成，前4位表示年，后2位表示月；程序需对输入的日期有效性进行校验。
用等价类划分方法为该程序的“日期检查功能”设计测试用例。
划分等价类
步骤一、要求输入6个数字字符yyyynn；参照规则5，划分为一个有效等价类和三个无效等价类。
- 有效等价类（1）：输入6个数字字符
- 无效等价类（2）：输入6个字符，存在非数字的情况
- 无效等价类（3）：输入少于6个字符
- 无效等价类（4）：输入多于6个字符
步骤二、在有效等价类（1）的基础上，参照规则6，对该等价类进行细分；考察6个数是否满足日期格式要求，1990<=yyyy<=2049，01<=nn<=12，参照规则，划分为一个有效等价类和四个无效等价类。
- 有效等价类（5）：日期格式满足要求，1990<=yyyy<=2049，01<=nn<=12
- 无效等价类（6）：yyyy不满足要求，yyyy<1990
- 无效等价类（7）：yyyy不满足要求，yyyy>2049
- 无效等价类（8）：nn不满足要求，nn<01
- 无效等价类（9）：nn不满足要求，nn>12
设计测试用例
| 序号 | yyyynn | 覆盖等价类 | 预期输出结果 |
|---|---|---|---|
| – | – | 覆盖有效等价类 | – |
| 1 | 199307 | （1）（5） | 日期格式有效 |
| – | – | 覆盖无效等价类 | – |
| 2 | 19June | （2） | 日期格式无效 |
| 3 | 19Jun | （3） | 日期格式无效 |
| 4 | 19June2 | （4） | 日期格式无效 |
| 5 | 198805 | （6） | 日期格式无效 |
| 6 | 205005 | （7） | 日期格式无效 |
| 7 | 198800 | （8） | 日期格式无效 |
| 8 | 199513 | （9） | 日期格式无效 |
